.+####++#.`                                                                 `````````  ```,:
 ,'+#####+.,,                                                                ``````   ``.::::
 ,'++####+                                                                   ````````.,::::;;
 ,'#+####'                                                                   ````...,,,,;'';.
 ,'++####'                                                                   ```.,,.,:,:',:.`
 :++#####;                                                                   `..`.,.,:.:.`...
 ;+#####+,                                                                  `..```,,,``......
 ;+++#+#+.                                                                   ``` `.`.``..``.,
 ;++#####.                                                                   `````.`.`.```.,.
 ,++####+.                                                                   `.``````````.,.`
 ;++####+`                                                                   .``  ```````,.`.
 '++####+`                                                                   `` ````` ``..`.:
 '+#####+.                                                                   ```````` `....,'
 '+#####+.                                                                   ````.``` `.`.,'#
 '++#####.                                                                  `````..```.``,;#+
 '#######`          .,.``   ``                                              `````.``````.:#++
 +#######`          ...``   ``                                              ````..`.````.'+++
`+++#####,          ..`     .``                                             .,:;:.``````:+''#
`++#####+.         `...```  ```                                            .;';,.```````:';'+
`'+#####+`        `.,,.```` ```                                             ,.`` ``````.;;:'#
`++######`        `.,,,.... ``  `````                                       ```` ``````.::,'+
`+++#####.       ...,,,.,,.`.` ``````                                         `` ``````,:,,'+
.'++#####`      `...,,:,,,,...````                                               ``````,,,,'#
,+#######.      .`.,,,:,,,,,..````                `                              `.`` `.,..;'
,+##@@###.     ..,,::;;;:::,:.`````  `         ````                          ```````` `....:;
,+#######`    .,,,,,::;;;;;;;,```` ``      ``..;::,,.```                     `````.`` `.,..:;
.+###@@##`    ,,.......,,:::;:,` ` `    ``,:;:';'+;;::,```    `              ``` ```` `....:;
.+#######`    ``````..``.....,.  ```  `.::::::'''''#+';';,.` `:,     .        `  ```` `,,..:;
'#@@@@@@#:     ```````.,.```..` `..` `:;:,;,';;'++'#+@+'++;::;,;,``.:,,      ``  `..``.,:,,;'
###@#@####.   `.,.````,':.``,,``,.``.::':;'':;'+'#+++####+++###+';:::,,,          ....,:;::;'
######@@#+,```.,:,,...,;,```,:.`,.`,;:'';:'''+;;+'+###+####@#++++';;::::,        `.....,:,,;;
+########+,```.,,,,.``..````,,``..::,:'';:;'++++'++###+##@#####@#;;':::::,`````   .```.:,,:'+
+++######+,```..,,,.`.`.````,` `.;'+##@#+##+###@#++#+@##++++++###'+::::;;';:```` `.``.,,,,,;#
++##@##+##;,....,,..```````.. `,:;''###@####@#@######+##@@####+##+;:;;''+++'```  ````.,....:'
##@@@@@###+::::::,,.`.`.```.. .;''+######@###+++++@@@#@@@@@@@@@####;''+++++'``    ```..`...,;
@@@@@@@@@@+,,::::::,,,,,.....`.;+'##+######+';;;''';'+###@@@@##@###+'++++++'. `   ````.`...,;
@@@@@@@@@@:.........,,,,,,::,,,#@@@@@@###+';::::,,,,,;;'+##@@@####@#++++#++'.  `  ````.`..`.;
##@@@@@#@'.``.`.`````.```...,,;#@@@@@@@+';;:,,,,....,::;'+####@@@@@##++++#+'`   ` ````.`...,;
@@@@@@@@@#,`````````.`````..,,+@@@@@##+';:,,........:,;#####@@@@@@@######+#'`  `  ```..`....:
+######@@:````..`..```.```...,#@@@@#+';:,,........:;::;+####@@@@@@@@##@#+';:`     ```..`..`.:
:'++##+++.``.:;;:...`..``.`..,#@@@#;::,,..`....`..,:;'+###@@#@@@@@@@###@+::,`` ````.`..`....:
;+#####+'.`.:+##+;.....``...,;#@@@:,,,........`...,;''+#@#@@@@@@@@@@###@+:::.     ````.`..`.;
+++###+++',,'#++++:..........:#@@:,,..,,,:;:,,,,,..:''++@@@###@@@@#@@####;:;.     ````.`....;
'+###++++'::++++++:.........,'@#:,,,,::;'++#+'';:,,,:;'+#@@@###@@@##@####;;'.  ```````.`....:
@@@@@@@@@#++++''+':..........'#;,;'';;;'#####@@@@#;::;'+#@#@##@@@@@#@####';',```````````..`.:
@@@@@@@@@@@@++''';,.........,'@,'###+';+@@#@####+'@@@+#+++@@@@@@@@@#@@###';':``````````.,,..:
@@@@@@@@@@@@+;:,:,,........,,;+####@@@@@+##@#@@###@@@@@@@@@@@@@@#@@##@##+';;:`````````..:,,,:
@@@@@@@@@@@++;:,,,..........,+;,'+###@@@+#+@##+++#@@@@@##@@@@@@@@@@@#@##+';;:```` ``.`..,:,,;
@@@@@@@@@@;:++;;;:,.........+;;;#@@+#:.@++'+';';;;@'+#@@@@@@@@@@@@@@#####';':```````````...,;
##@@@@@###,,++''';,.........';++##+'#..'+;;''';;::@''+++++@@@@@@@@#@@@@###++:```````````...,;
#@@@@@@@@+,:++'''',.........''@@#;++...:#::::,:;@':;;;::;:;+@@@@@@@@@@@#@###:```````````,,.,;
@@@@@@@@@@:,++'''':.........,;'#;::,`..,:@@@+;:,::::::::::;+@@@@@#@@##@####+:`.```...```::..:
###@@@#@@#,:+'''';:.........,''::;+`...,,:'';;;:::::,:,,::;+#@@###@@@@@#++++:.,,,,,:,.,.;;..:
########@#,:++'''':.........,+#;,,,.....,,;:::,,,,,::,::::;#@@@@+'@#@@#+'+#',:;:::::,,,,:':;'
##########::++'''':........,,+#,,:,::;;:,,;':,.,,,,,:,::::'####@@'++@@+''+#',,;;;;'''+'''+''+
##########::''''';:.........,+#...,+###@+++;;:,,,,,,,:::::'#++'#@'++@@++'+#;.,++++++++++'+;:'
##@#######;,::::::,........,,+#..,:@###@@#;::';:::,:::::::'+;;#+#''@@#++++#;`,#+';;'';;''+;;'
##@###@@##;,:,,,,,,.........,'@.,;:,'##+';::::';;;::::::::;;;;:,;';@@###++#:`,#';::'';;'+#''+
#####@####':'''';;:......,:,:+@,:;,,:'+';:::::;'';:;;:::,::;:;;,+:@@@###+':` ,#';:;'''+###+++
######@###+:+'++'':.....,:;;'+#,;;,,:;;:::::;;;;'';:;:;::::;;::,,#@@@+#+:`  `:#+''''''+###+++
###@@@@#@#+;+'+''';...,,,:''++#;;::,;;:++###+#+;;;;;;;;;;::;++';@@@@@;::....,'#+'''''+++##+++
####@@@#@#+;+'+''':,.,,,,,;;'+#+::'#####+':;'''':;;;;;;;;::;++#@@@@@@;,.,,,:;'#+++++#######++
@##@#@@@@##+++'''';,.,,,,:;;;+##::';.,,,,,::::;;;;';;;;';;;;++#@@@@#@',,,::::;############+++
@##@@##@@@@#++++++;,.,,,,:;;;+##;::,:;'''';:::;;'''''';';;;'''@@@@@#';,::;;;;'###############
@##@@####@@#+++++';,,,,,,:'''+###;,,:''+';::;;;;+++'''''';''''@@@@@@',:;;''''+++#+#++###+#+##
@@#@@@@@@@@#+++++';,,;:,,:'''+#@#;,,:;;;;:;;;;;;;'++'+'''''';;#@@#'#';''+++++''''';;;;;;;;;;'
@@@#@@@#@@##;;'''';::'+;:;;;;'@@@#::,,,,:::;;;;;'''+++++'''';;#@@@#++'''+''';;;:;;;::;;;;;'''
@@@@@@@@@@#+,,,,;';''++;:;;':;+@@.:,,,,:::::;:;;;'''+++++'';;;#@@##@++'++';;;;;:;;::;;;;;;;;;
#@@@@@@@@@@+,.,,'+'##'';,:+#':#@@`.,,,::::::;;;;;'+++++#+'';;;+@@##;@+++';;;;;;;:;;;;;;;;;;;'
@@@@@@@@@@@#:,:;'####+++''##+#@@#:`:::;;;;;;;;'''+++####''';;;#@@##:+@'+'';;;;;;;;;;;;;;:;;;'
@@@@@@@@@@@#;'''+@@@####+++#@@@@@;,:;''''++++++++######+''';;;@@@@@'+#@+#++;;;;;;;;;';;;;;;;;
@@@@@@@@@@@+'###@@@@@@@#+;+@@@@@++',+################+++'''';'#@@@'#::@@++'''''''''+'''''';';
@@@@@@@@@@@++++#@@@@@@##';#@@@@;'@+';@@@@@@@@@######+++'''';'#'@@@;#,;@@@++'+'++'+++''''+''''
@@@@@@@@@@+';;;'@@@@@@#+;+#@@@@#'#@+;+@@@@@@@@@@####+++'''''+@;@#@+@,##@@@++++'+'''++'''''''+
@@@@@@@@@@;::::;#@@@@@@@#@@@@@@#;++##;@@@@@@#@@###+++++++''+#+;#@'#,.''@@@#++'''+++++';;;;;;;
########@#;::::;#@@@@@@@#@@@@@#'''@+#+'@@@#@@@####++'++''++#@;'@@+#:+;'@@@@+''''''''''''''';;
##########;:;;;;#@@@@##@@@@@@@+@';#;@#'#@@@##@###++''''+++#@@:@#'@,.++'@@@@+''''''';;'''+'';'
@@@@@@@@@@#'''''#@@@@+#@@@@@@@+@;+'#;@#'@@@@####++'++'++++@@':#+@;,@'++@@@@@;'''';;';;'';;'''
#@#########++''+@@@@@#@@@@@@@@+';+;#''#++@@@###++++++'+++##@,;@+@;;#+'@@@@@@#'''''''''';';'''
@@@#@@@##@@@'::'@@@@@@@@@@@@@@;'''#'@;+#;#@@@##++###+++###@+,@+@:.+;+#@@@@@@@+++'++++++++++++
@@@@@@@@@@@@+::'@@@@@@#@@@@@@@:+'++'#+'##:#@#@@###########@,:#@:,@+#+@@@@@@@@@'++++++++++#+##
##@@@@@@@@@@+::+@@@@@@@@@@@@@@:#;++#+#:;#;;#@+@@@@#####@+@+,@@+;+#'+@@@@@@@@@@''++++++++#####
#@@##@@@@@@@#:;@@@##@@@@@@@@@@#''++#;#+;@#,+@@'@@@@#@@@'##,:#@;:#;#@@@@@@@@@@@@;''''++++++###
@@@###@#@@#@#;'@#+#@#@@@@@@@@@@#++++#+#:;#+.+@+'@@@#;@:+@+,@@:,#'##@@@@@@@@@@@@#+#####+++++++
########@####+++###@@@@@@@@@@@@@###+#'#+;@#;,#@'+;::@,'@@,:#;.@##+#@@@@@@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@#
#############+###@@@@@@@@@@@@@@@@@@####@:;#+.'###+::,'+@;,@;:@@'###@@@@@@@@@@@@@'''++++####@@
@@@@@@@@@@@+##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@'@;;@'++'''.:,:'@@,'+:@#;##+@@@@@@@@@@@@@@#;;;''''''''+
@@@@@@@@@#+##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@#@'+++#;@@,:.'@@,:#'@+'@+#@@@@@@@@@@@@@@@@;;;;;;;'''''
#@@@@@@@####@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#++''+;++::`'+@;:@'@#;#++#@@@@@@@@@@@@@@@@#;;;;;;;;;''
++++#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+###'@#+;`++@@:''@#;####@@@@@@@@@@@@@@@@@@#';;;;;;;;'
+++#######@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@##@#+@@#,.++@@,;+@+'###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+';;;;;;'
@@@@@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@+@@@#..++@@::@@#;###@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#;;;;;;;
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@'@@#+,.'+@@;:@@@;###@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@'';'''
@@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@@#+,,;##@;,#@@;###@@##@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+;'''
@@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+;:'+@@':+@#'@###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;;'
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+':;#@@#:'@'@@#@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@''
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#+:'#@@@;'@+###@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@#@;+@@@@;'##@##@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@;'@@@@+'@@@##@@#@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@+@@@@++@@@#@'@@+@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@